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議論の要となる常・偏微分方程式の理論（解の存在定理など）の必要事項についても、本書中で改めて丁寧に述べた。発展的項目として、変分問題と極小曲面について独立した章を設けた。
真っ先に手に取りたい「超」入門書。
【本書の特徴】
◎全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。
◎曲線・曲面論の必須項目を自己完結した構成で1冊に凝縮。
◎内容はスタンダードな項目を厳選し、具体的でやさしい解説に徹した。
◎本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した（裳華房Webサイトにて公開）。
◎数学書で頻出する「アルファベットの筆記体・花文字」を見返しに一覧でまとめた。
◎節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。